Отримання знань

   Входные данные

   Выходные данные

   Пример входных данных

   Пример выходных данных

   Анализ условия и обсуждение идеи решения

   Пример решения на C++:

#include < iostream >
using namespace std;
void makeTree(int n){
    int i, j, sum, m;
    int a[19] = {0, 1, 3, 8, 22, 64, 196, 625, 2055, 6917, 23713, 82499, 290511, 1033411,
           3707851, 13402696, 48760366, 178405156, 656043856};
    if(n == 0);
    else if(n == 1){ cout << 'X';}
    else if(n == 2){ cout << "X(X)";}
    else if(n == 3){ cout << "(X)X";}
    else if(n == 4){ cout << "X(X(X))";}
    else if(n == 5){ cout << "X((X)X)";}
    else if(n == 6){ cout << "(X)X(X)";}
    else if(n == 7){ cout << "(X(X))X";}
    else if(n == 8){ cout << "((X)X)X";}
    else{
        for(i=2; i < 19; ++i){
            if(a[i] < n && a[i+1]>=n) m= i+1;
        }
        if(n <= (2*a[m-1]-a[m-2])){
            cout << "X(";
            makeTree(n-a[m-1]+a[m-2]);
            cout << ')';
        }else if((n > a[m]+a[m-2]-a[m-1]) && n<=a[m]){
            cout << '(';
            makeTree(a[m-1]-a[m]+n);
            cout << ")X";
        }else{
            sum =2*a[m-1] - a[m-2];
            for(i=1; i < m; ++i){
                if(n > sum+(a[i]-a[i-1])*(a[m-i-1]-a[m-i-2])){
                    sum +=(a[i]-a[i-1])*(a[m-i-1]-a[m-i-2]);
                }else break;
            }
            j=1;
            while((sum+j*(a[m-i-1]-a[m-i-2])) < n) j++;
            cout << '(';
            makeTree(j+a[i-1]);
            cout << ")X(";
            makeTree(n-sum-(j-1)*(a[m-i-1]-a[m-i-2])+a[m-i-2]);
            cout << ")";
        }
    }
}

int main(void){
    int n;
    cin >> n;
    while(n != 0){
        makeTree(n);
        cout << endl;
        cin >> n;
    }
    return 0;
}