Отримання знань

              Коливальний рух

Коливальний рух-одна з найпоширеніших рухів в природі та техніці. Коливаються дерева під дією вітру, поршні у двигуні автомобіля, ми можемо розмовляти і чути звуки завдяки коливанням голосових зв'язок, повітря і барабанних перетинок, коливається серце. Все це приклади механічних коливань. Світло - це також коливання, але електромагнітні. За допомогою електрохвиль здійснюється радіозв'язок, передача телевізійних сигналів з передавальних пристроїв на антену, сотовий зв'язок. Всі ці дуже цікаві види коливань ми будемо розглядати в подальшому.

В техніці надзвичайно важливо вивчати вібрації різних споруд, працюючих машин, станків тощо. Існують вібрації і в рухомому транспорті. Така наука як охорона праці вивчає  припустимі    рівні впливу різноманітних коливань на організм людини. А деякі види коливань використовують для лікування.

Що ж спільного для всіх видів коливань?

Коливання - це такий вид періодичного руху, коли через певні рівні проміжки часу тіло повертається в попереднє положення,поперемінно відхиляючись в різні боки від положення ріноваги.

Коливання бувають вільними і вимушеними.

Вільні - це такі  коливання, коли тіло при виведенні з положення рівноваги певною зовнішньою силою, далі самодовільно коливається (наприклад, гойдалку підштовхнули, а далі її не зачипають).

Вимушеними називаються такі коливання, які здійснюються під дією зовнішньої періодичної сили (наприклад, гойдалку, яка коливається, весь час періодично підштовхують).

Через опір повітря вільні коливання врешті-решт припиняються, отже, вони є затухаючими.

Величини, що характеризують коливання

Період коливання - це час одного повного коливання.

Частота - кількість коливань за одиницю часу.

Амплітуда - найбільше відхилення тіла від положення рівноваги.

Зміщення - відхилення тіла від положення рівноваги в певний момент часу.

Будемо вивчати коливання на прикладі математичного і пружинного маятників.

Математичний маятник - це матеріальна точка, що коливається на довгій легкій нерозтяжній нитці (маса нитки << маси маленького тягарця).

Пружинний маятник - це матеріальна точка, що коливається на легкій пружині.

У них є одна спільна риса - період коливань як одного, так і іншого маятника не залежить від амплітуди.

Період математичного маятника залежить від довжини нитки.

  (для невеликих амплітуд: кут відхилення 3-5°)

де  - коефіцієнт пропорційності між  і  ,

коефіцієнт   залежить від маси планети і радіуса планети (для Землі ). Якщо ж маятник піднятий на висоту, яка суттєва в порівнянні з радіусом Землі (), то   починає зменшуватись, а отже, період збільшиться (див. модель).

Період математичного маятника не залежить від маси тягарця.

А у пружинного маятника:

,

де   - маса тягарця,

        - коефіцієнт, що називається жорсткістю пружини.

(для кожної пружини  своє, воно залежить від довжини, товщини, матеріалу пружини).

Отже, період пружинного маятника залежить від маси та від жорсткості пружини.