Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Математична довідка
Кути, крім градусів, вимірюють в радіанах (рад).
Радіан - це одиниця вимірювання кута. Один радіан відповідає центральному куту, довжина дуги якого точно дорівнює радіусу кола.
Центральний кут для кола становить 2π рад, для півкола - π рад, тощо. Записуючи центральний кут через φ, позначку "рад" часто опускають для скорочення. Щоб знайти значення кута j в радіанах слід провести з його вершини довільну дугу і знайти відношення довжини цієї дуги до радіуса R
Для розрахунку радіанної міри кута довільного кута φ , вираженого в градусах, можливо скористатися пропрцією
180° - радіан
φ° - радіан
Рівномірний обертовий рух
Якщо тіло під час свого руху описує траекторію в вигляді кола чи його частини говорять про рух по колу, або обертальний рух. В такому випадку слд говорити про дві швидкості: кутову швдкість і лінійну швидкість.
Кутова швидкість - це кут повороту радіуса кола, проведеного з центра кола до миттівого положення тіла, за одиницю часу.
Лінійна швидкість - це фізична величина, що чисельно дорівнює довжині дуги, яку попише тіло за одиницю часу при русі по колу, тобто це шлях, що його проходить тіло за одиницю часу.
;
Час одого повного оберту називаться періодом. Зрозуміло, що якщо рух по колу рівномірний, період обертанн (Т) буде сталою величиною. Як і бдь-який відтинок часу, період вимірюється в секундах або інших одиницях часу.
Якщо взяти одне повне коло, то ;
, то
де - радіус кола,
- період. Якщо за час
зроблено
обертів, то
Частота - це кількість обертів за одиницю часу.
Позначається грецькою літерою "ню" ν
Як видно, частота і період - обернені велечини
Ми мали для лінійної швидкості та
- для кутової. Легко побачити, що
.
В кожен момент часу лінійна швидкість направлена по дотичній до кола.
Чому дорівнює період обертання секундної стрілки годинника?
В скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки більша за швидкість кінця годинної, якщо хвилинна стрілка 1,2 рази довша за годинну?
(відповідь введіть в вигляді дробового числа XX,X)