Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Графічне представлення рівномірного прямолінійного руху
Для опису руху часто використовують графіки залежності координати та швидкості руху від часу. В більшості випадків доцільно описувати рух тіла з допомогою графіків, тому що це дає можливість не докладаючи значних зусиль та не використовуючи обрахунки порівняти рух декількох тіл, або рух одного тіла на різних ділянках (для випадку нерівномірного руху)Розглянемо що являють собою графіки залежності швидкості від часу та координати від часу для рівномірного прямолінійного руху.
Графік швидкості
Оскільки при рівномірному прямолінійному русі швидкість тіла залишається незмінною, то в будь-який момент часу швидкість тіла однакова. Тому графіком залежності швидкості від часу є пряма, яка паралельна до осі Ot.
Якщо швидкість тіла при рівномірному прямолінійному русі напрямлена вздовж обраної осі координат, то графік швидкості лежить вище осі Ot; якщо ж швидкість напрямлена проти обраної осі, то графік швидкості лежить нижче осі Ot.
Коли тіло на різних ділянках шляху має різну, але постійну швидкість, графік руху буде являти собою сукупність відрізків, кожен з яких відповідатиме значенню швидкості на конкретній ділянці.
Так на вище поданому рисунку, швидкість тіла на ділянці AB 1 м/с, на ділянці BC 3 м/с, на ділянці CD (-4) м/с. На ділянках АВ таBС тіло рухалось вздовж обраної осі, а на ділянці CD - проти.
Якщо тіло нерухоме, тобто швидкість рівна нулю, то графік швидкості буде співпадати з віссю Ot.
Графік координати (графік руху)
Рівняння рівномірного прямолінійного руху має вигляд: 
. Це лінійне рівняння залежності змінної х від змінної t. Тому графіком залежності координати від часу є пряма лінія. Основні випадки графіка руху представлені на рисунку.Якщо тіло рухається вздовж обраної осі, то графік руху є зростаючим, якщо ж проти обраної осі – то спадним.
Чим більше кут між графіком руху та віссю Ot, тим швидкість тіла більша.
Рейсовий автобус рухається з міста А в Б рівномірно протягом 2 год зі швидкістю 60 км/год. Повертаючись з Б в А зі швидкістю 40 км/год він зробив зупинку на відстані 80 км від міста А і простояв 0,5 год. Після цього він збільшив швидкість до 80 км/год і повернувся в місто А. 1) Знайдіть відстань між містами А і Б. 2) Знайдіть середню швидкість на всьому шляху. 3) Якою буде середню швидкість автобуса на всьому шляху, якщо не враховувати час зупинки. 4) Накреслити графік залежності швидкості від часу, координати від часу та шляху від часу. |
|
|
Графіки зручно будувати, протягуючи час через усі графіки
Графік завжди починається з т.(0; 0), в той час, як графік залежності координати від часу може розпочинатися з довільної точки (0; х0), усі нисхідні ділянки на графіку
, симетрично відобразившись від горизонталі, що проходить через початкову точку такої ділянки, шлях весь час зростає незалежно від того, в якому напрямку рухається тіло.
Середня швидкість нерівномірного руху - це така швидкість рівномірного руху, що якби тіло рухаючись рівномірно з цією швидкістю, то за той же час воно пройшло би той же шлях, що і при нерівномірному русі.
;
де - весь шлях;
- весь час.