Отримання знань

                           Рівняння стану газу (рівняння Клапейрона). Ізопроцеси в газах

            

           Рівняння стану газу (рівняння Клапейрона) На попередніх уроках ми вже згадували про рівняння, яке пов’язує основні параметри газу : тиск, об’єм та температуру. Таке рівняння називається рівнянням стану газу. Знаючи вираз основного рівняння МКТ легко отримати рівняння стану газу. Для цього зробимо деякі заміни, зокрема розпишемо Е_к: 

            Добуток двох сталих k*N_a є величиною теж сталою. Цей добуток позначили літерою R і  називають універсальною газовою сталою. Її значення: 

            Отже, кінцевий вираз:

             Припустимо, що маса газу незмінна і перенесемо температуру вліво:  

Тепер з правої сторони маємо незмінний вираз. Отже, і ліва сторона теж незмінна. Тому це рівняння можна ще записати так

            Ізопроцеси в газах Отже, ми отримали рівняння стану. Тепер можна перейти до вивчення ізопроцесів. Ізопроцеси – це процеси, при яких змінюються лише два параметри, а третій залишається сталим. Звідси і назва – «ізос» з грецької означає рівний, однаковий.Тож, приймаючи почергово кожен із параметрів рівняння стану незмінним ми отримаємо три газових закони.Будемо користуватись останньою формулою. Почнемо з температури. Якщо певний параметр незмінний, то його можна просто «викинути» з рівняння. Отже, без температури ми отримаємо такий вираз:

           Лінії на графіку називаються ізотермами. Чим вище ізотерма, тим більша температура, яка їй відповідає.                                                                              

                                                                                 T₃>T₂>T₁

          Тепер розглянемо тиск, як незмінний параметр. Процес називатиметься ізобаричним. Забравши тиск з виразу, отримаємо:

         Тобто, при незмінному тиску відношення об’єму газу заданої маси до його температури – величина стала. Цей закон дослідно встановив у 1802 році французький фізик Ж.Гей-Люссак. На графіку цей закон виглядає так:  

         Прямі називаються ізобарами. Слід зазначити, що чим менший кут нахилу ізобари, тим більший тиск відповідає цій прямій

p₃>p₂>p₁

         І останній процес – ізохорний. Як ви вже мабуть здогадалися, цього разу незмінним залишатиметься об’єм газу. Тепер отримаємо такий вираз:

         При сталому об’ємі відношення тиску газу заданої маси до його температури – величина стала. Цей закон вперше встановив Ж.Шарль. Графічно він зображується так: 

         Прямі називаються ізохорами. Так само, як і з ізобарами, чим більший кут, тим менший об’єм, який відповідає прямій:

V₃>V₂>V₁

        До речі, важливо зазначити, що у законах, в яких присутня температура слід брати абсолютну температуру, тобто температуру за шкалою Кельвіна.

            При підвищенні абсолютної температури азоту в 2 рази кожна друга молекула дисоціювала на атоми. У скільки разів збільшився тиск?

            У герметично закритому балоні знаходиться суміш із m₁=2 г водню і m₂=64 г кисню при тиску p₀=120 кПа. Між газами відбувається реакція з утворенням водяної пари. Який тиск установиться в балоні після охолодження до початкової температури? Пара не конденсується.

            При ізохорному нагріванні на 6 К тиск деякої маси газу збільшився на 2%. Яка була початкова температура газу?

           Балон містить стиснений кисень при температурі 25°С і тиску 1,5*10⁷ Па. Під час газового зварювання витрачена половина кисню. Визначити, який тиск встановиться в балоні, якщо температура газу знизилась до 15°С.

            Повітряна куля, об’єм якої 600 м³, заповнена воднем при температурі 27°С і тиску 10⁵ Па. Водень перед заповненням повітряної кулі містився в газових бомбах під тиском 4*10⁶ Па і при температурі 7°С. Який об’єм кожної газової бомби, якщо їх потрібно було 200 штук?(Відповідь у м³)