Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Підготували: Тарапата О.В. (СЗШ №5 м. Вінниці), Слушний О.М. (СЗШ №20 м. Вінниці)
Додавання натуральних чисел. Властивості додаванняЯк відомо, додавати можна будь-які числа. Позначивши, наприклад, два числа, які додаємо, буквами а і b, а число, яке одержимо в результаті, буквою с, матимемо рівність: а + b = с.
Числа а і b називаються доданками, а число с, а також вираз а + b – сумою чисел а і b.
Додавання чисел має певні властивості.
Приклад 1. Місто Тернопіль розташоване між містами Львів і Хмельницький (мал.14):
А якщо ми поїдемо зі Львова до Хмельницького тим же шляхом, то спочатку проїдемо 141 км до Тернополя, потім ще 119 км від Тернополя до Хмельницького, тобто всього (141 + 119) кілометрів.
Але відстань від Хмельницького до Львова така ж, як від Львова до Хмельницького, тому 119 + 141 = 141 + 119.
Взагалі, при будь-яких значеннях а і b правильна рівність:
а + b = b + а.
Цю властивість називають переставною властивістю додавання. Її читають так:
від перестановки доданків значення суми не змінюється.
Приклад 2. Учні 5-А, 5-Б і 5-В класів вирішили подарувати шкільній бібліотеці дитячі книжечки. У понеділок учні 5-А класу принесли 98 книг. Одночасно з ними до бібліотеки прийшли учні 5-Б класу, які принесли 76 книг. На наступний день учні 5-В класу подарували бібліотеці 87 книг.
Щоб порахувати всі книги, можна спочатку знайти кількість книг, принесених до бібліотеки в понеділок, а потім до цієї кількості додати кількість книг, принесених у вівторок, тобто всього книг (98 + 76) + 87.
А якби, наприклад, у понеділок в бібліотеку принесли книги учні 5-А класу, а у вівторок – учні 5-Б і 5-В класів, то для підрахунку загаль-ної кількості книг ми б до 98 книг, принесених у понеділок, додали б (76 + 87) книг, принесених у вівторок. Всього книг 98 + (76 + 87).
Взагалі, при будь-яких значеннях а, b, с правильна рівність:
(а + b) + с = а + (b + с).
Цю властивість додавання називають сполучною властивістю додавання. Її читають так:
щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього.
Переставну і сполучну властивості додавання використовують для спрощення обчислень. Наприклад: 368 + 254 + 32 + 46 = (368 + 32) + ( 254 + 46) = 400 + 300 = 700.
Якщо один з доданків дорівнює 0, то сума дорівнює другому доданку:а + 0 = 0 + а = а.
В системі:
гості - (1); користувачі -
(0)