Отримання знань

дистанційна підтримка освіти школярів


 Підготували: Тарапата О.В. (СЗШ №5 м. Вінниці), Слушний О.М. (СЗШ №20 м. Вінниці)

Додавання натуральних чисел. Властивості додавання       


   
Як відомо, додавати можна будь-які числа. Позначивши, наприклад, два числа, які додаємо, буквами а і
b, а число, яке одержимо в результаті, буквою с, матимемо рівність:
а + b = с. 

Числа а і
b називаються доданками, а число с, а також вираз а + b сумою чисел а і b

Додавання чисел має певні властивості.
         
Приклад 1. Місто Тернопіль розташоване між містами Львів і Хмельницький (мал.14):


                       14

          Від Хмельницького до Тернополя  по залізниці 119 км, а від Тернополя до Львова – 141 км. Отже, відстань від Хмельницького до Львова дорівнює (119 + 141) кілометрів.         
         
А якщо ми поїдемо зі Львова до Хмельницького тим же шляхом, то спочатку проїдемо 141 км до Тернополя, потім ще 119 км від Тернополя до Хмельницького, тобто всього (141 + 119) кілометрів. 

         
Але відстань від Хмельницького до Львова така ж, як від Львова до Хмельницького, тому 119 + 141 = 141 + 119.

Взагалі, при будь-яких значеннях а і b правильна рівність:  
                                                                             а + b = b + а.          
Цю властивість називають переставною властивістю додавання. Її читають так: 
   від перестановки доданків значення суми не змінюється.           

            
Приклад 2
.  Учні   5-А,  5-Б  і  5-В  класів вирішили подарувати шкільній бібліотеці дитячі книжечки. У понеділок учні 5-А класу принесли 98 книг. Одночасно з ними до бібліотеки прийшли учні 5-Б класу, які принесли 76 книг. На наступний день учні 5-В класу подарували бібліотеці
87 книг.
Щоб порахувати всі книги, можна спочатку знайти кількість книг, принесених до бібліотеки в понеділок, а потім до цієї кількості додати кількість книг, принесених у вівторок, тобто всього книг  (98 + 76) + 87.
А якби,   наприклад,   у понеділок в бібліотеку принесли книги учні
5-А класу, а у вівторок – учні   5-Б  і  5-В  класів, то для підрахунку загаль-ної кількості книг ми б до 98 книг,  принесених у понеділок,  додали б  (76 + 87) книг, принесених у вівторок. Всього книг  98 + (76 + 87).

 
Взагалі, при будь-яких значеннях а, b, с  правильна рівність: 

                         
(а + b) + с = а + (b + с). 

Цю властивість додавання називають сполучною властивістю додавання. Її читають так:
          щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до          першого числа додати суму другого і третього. 

Переставну і сполучну властивості додавання використовують для спрощення обчислень. Наприклад:   368 + 254 + 32 + 46 = (368 + 32) + ( 254 + 46) = 400 + 300 = 700.  

         Якщо один з доданків дорівнює 0, то сума дорівнює другому доданку:а + 0 = 0 + а = а.

В системі: гості - (1); користувачі - (0)