Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Ознаки подільності на 10, 5 і 2
 | Як тобі вже відомо, щоб помножити натуральне число на 10, потрібно до запису цього числа дописати праворуч один нуль Наприклад, 137 · 10 = 1370. Оскільки 10 є дільником числа 1370, то число 1370 ділиться на 10. Числа 10, 20, 150, 1560 діляться на 10. |
Неважко здогадатися, як за «зовнішнім виглядом» числа встановити, ділиться воно на 10 чи ні. Загалом, на 10 діляться усі числа, запис яких закінчується цифрою 0.
Число, запис якого не закінчується цифрою 0, наприклад, 457, на 10 не ділиться.
Числа 15, 267, 1356 не діляться на 10.
Натуральне число, запис якого закінчується цифрою 0, ділиться на 10.
Натуральне число, запис якого не закінчується цифрою 0, не ділиться на 10.
Це правило називають ознакою подільності на 10.
Розглянемо ознаку подільності на 5. Для цього поділимо на 5 деякі числа, наприклад, 19, 82, 140, 245, 344, 515, 630, 1027.
Запишемо до першого стовпчика ті числа, які діляться на 5, а до другого — ті, які не діляться на 5.
140 19
245 82
515 344
630 1027
Яку ви помітили особливість чисел, які діляться на 5; не діляться на 5?
Натуральне число, запис якого закінчується цифрою 0 або 5, ділиться на 5.
Натуральне число, запис якого закінчується цифрою, відмінною від 0 або 5, не ділиться на 5.
Числа, які діляться без остачі на 2 , називаються парними. 24 – парне число. 27 – непарне число Із однозначних чисел числа 0, 2, 4, 6 і 8 – парні, а числа 1, 3, 5, 7 і 9 – непарні. Тому й цифри 0, 2, 4, 6, 8 називаються парними, а цифри 1, 3, 5, 7, 9 – непарними. А як, не виконуючи ділення, встановити парність числа? |  |
Числа 6, 28, 136, 4584 – діляться на 2.
Числа 3, 47, 169, 5685 – не діляться на 2.
Зазначимо, що всі непарні числа при діленні на 2 дають в остачі 1.
Наприклад, 53 = 2 · 26 +1, 121 = 2 ·
60 +1.
Числа 20, 140, 560, 12460 – діляться і на 2, і на 5, і на 10.
 | Для тих, хто хоче знати більше |
Знаючи останню цифру в запису натурального числа, можна встановити, чи ділиться воно на 2, 5 чи 10.
Знаючи дві останні цифри в запису натурального числа, можна відповісти на запитання, чи ділиться число на 4, на 25. А саме:
натуральне число ділиться на 4, якщо число, утворене двома його останніми цифрами, ділиться на 4.
натуральне число не ділиться на 4, якщо число, утворене двома його останніми цифрами, не ділиться на 4.
натуральне число ділиться на 25, якщо число, утворене двома його останніми цифрами, ділиться на 25.
натуральне число не ділиться на 25, якщо число, утворене двома його останніми цифрами, не ділиться на 25.
Наприклад:
14 536 ділиться на 4, оскільки двома його останніми цифрами записане число 36, яке ділиться на 4;
57 375 ділиться на 25, оскільки 75 ділиться на 25;
28 426 не ділиться на 4, оскільки 26 не ділиться на 4;
438 635 не ділиться на 25, оскільки 35 не ділиться на 25.
 | А тепер перевір свої знання. Виконай завдання: |
1. Із чисел 42 681; 13 570; 75 312; 40 267 вкажіть всі, які без остачі діляться на 2.
2. Із чисел 280; 295; 299; 315 і 554 вкажіть всі, які без остачі діляться на 5.
3. Які натуральні розв’язки нерівності 355 < х ≤ 365 кратні десяти?
4. Серед чисел 7; 10; 42; 95; 118; 243 парними є:
5. Запишіть найбільше чотирицифрове число, яке кратне 2.
Цифри в запису числа не можуть повторюватися.
6. Запишіть найбільше п'ятицифрове число, яке кратне 5.
Цифри в запису числа не можуть повторюватися.
7. Запишіть найбільше шестицифрове число, яке кратне 10.
Цифри в запису числа не можуть повторюватися.
8. Запишіть найменше чотирицифрове число, яке ділиться на 10 і сума цифр якого дорівнює 10.