Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
РІВНОЗМІННИЙ РУХ
РІВНЯННЯ РУХУ
На попередніх уроках ми отримали рівняння проекції прискорення та швидкості від часу. Але для розв’язання основної задачі кінематики необхідно знати координату тіла в заданий момент часу. Яким же чином отримати рівняння руху?
Формулою 
, для знаходження шляху, скористатись неможна, оскільки швидкість тіла теж залежить від часу. Але вихід із ситуації є! Для встановлення функціональної залежності шляху від часу скористаємось властивістю графіка швидкості, а саме тим, що площа фігури, обмеженої графіком швидкості, перпендикулярами, опущеними з графіка на вісь Ot, та віссю Ot чисельно рівна шляху, який пройшло тіло за визначений проміжок часу (рис 1).
рис 1 |
Для прикладу візьмемо графік прямолінійного рівноприскореного руху вздовж осі ОХ. Як видно з рисунка, фігура утворена графіком, віссю Ot та перпендикулярами, опущеними з визначеної точки на графіку до осі Ot – це трапеція. З геометрії відомо, що площа трапеції дорівнює добутку півсуми основ на висоту, тобто:
(1)
З попереднього уроку Ви знаєте, що рівняння проекції швидкості при рівноприскореному русі має вигляд 
(2). Отже, проекцію миттєвої швидкості 
можна знайти використовуючи рівняння (2):
(3)
Підставимо значення у формулу (1):
| (4)- рівняння шляху. |
Отже, ми отримали рівняння шляху для рівнозмінного руху. Якщо врахувати, що шлях, пройдений тілом вздовж координатної осі, можна знайти, як відстань між двома точками, тоді 
(5) (де 
- миттєва координата тіла; 
- початкова координата тіла). З врахуванням (5) рівняння (4) набуде вигляду:
| (6) – рівняння руху |
Ми отримали рівняння, яке дає можливість знайти координату тіла у буд-який момент часу 
. Як видно з рівняння (6) залежність координати тіла від часу є квадратичною, отже, графіком 
є вітка параболи.
ВИСНОВКИ:
Ø Рівняння залежності проекції прискорення від часу для рівнозмінного руху має вигляд: 
, тобто під час рівно змінного руху прискорення стале;
Ø Рівняння залежності проекції швидкості від часу для рівнозмінного руху має вигляд: ;
Ø Рівняння залежності координати від часу для рівнозмінного руху має вигляд: 
;
Ø Рівняння залежності шляху від часу для рівнозмінного руху має вигляд: 
;
1. Домашнє завдання (Рівнозмінний рух) (05.10.10)