Отримання знань

Гурток «Методи розрахунку електричних кіл» (продовження)

4. Рекурентний метод

Кольором відмічені точки з однаковим потенціалом.

.

5. Метод розмноження вузлів.

Перевіряємо повздовжньою віссю симетрії – точки 1 і 2 мають однаковий потенціал.

;

;

;

.

6. Метод Іона Тихого (для розрахунку нескінченних кіл)

Відомий герой творів польського письменника-фантаста Станіслава Лема Іон Тихий у своїй зоряній подорожі  зіткнувся з такою проблемою: потрібно поселити гостя до готелю з нескінченним числом номерів. Іон вирішує задачу так: кожний мешканець готелю переходить до наступного номеру, а перший номер звільняється для гостя. Тобто суть методу полягає в тому, щоб виділити окремий елемент, який є елементарним, а опір нескінченного кола при цьому не зміниться.

.

При розв’язуванні квадратного рівняння отримаємо відповідь:

.

7. Перетворення в колі з зірки в трикутник і з трикутника в зірку.

Нехай маємо складну схему з багатьма виводами і опорами. Замінимо її іншою так, щоб опір між будь-якими двома виводами на змінився. Від слідкуємо опір між виводами 1 і 2:

;

Аналогічно для точок 2, 3 та 1, 3:

Ця система рівнянь легко розв’язується. Складемо всі рівняння і поділимо обидві частини на 2:

.

Віднімаючи від останнього рівняння кожне з попередніх отримаємо :

;

;

Трохи складніше отримати формули :

Наприклад:

;    ;