Отримання знань

                                                                                     

Урок впорядкувала Кушнір С.І.,       

вчитель Вінницького технічного ліцею

Третя ознака рівності трикутників    

 

Виконання тренувальних вправ

1.Закінчіть речення:

а) перша ознака рівності трикутників - це ознака рівності за...

б) друга ознака рівності трикутників - це ознака рівності за...

в) рівнобедреним називається трикутник, у якого...

г) кути при основі рівнобедреного трикутника...

д) бісектриса рівнобедреного трикутника,  проведена до основи...

2.Дано: 1 = 4; 2 = 3, Доведіть  рівність трикутників  ADC  і ABC (рис. 5, a).

3.Дано CD = CF; AD = BF. Доведіть: A = B (рис. 5, 6).

                                                    

                                     а)                                                             б)                    

                                                                                    рис.5          

 

План вивчення нового матеріалу

 

1. Вивчення третьої ознаки рівності трикутників.

2. Приклад задачі на застосування третьої ознаки рівності трикутників.

3. Поняття про властивості та ознаки.

 

Третя ознака рівності трикутників  (за трьома сторона­ми)

Якщо три сторони одного три­кутника відповідно дорівню­ють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні

 

 

Усні   вправи

                                                                                                                                                        

1.У трикутниках ABC і A₁B₁C₁ AC = A₁C₁ i BC = B₁C₁. Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довес­ти за третьою ознакою?

2.Три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника. Чи є рівними кути між відповідно рівними сторонами цих трикутників? Чому?

3.Чи правильно, що два рівносторонні трикутники рівні, якщо вони ма­ють однакові периметри?

4.Чи правильно, що два довільні трикутники рівні, якщо вони мають однакові периметри? Чи справджується обернене твердження?

 

Письмові   вправи

 1.На рисунку 1 АВ=CD, ВС = A D. Доведіть рівність трикутників ABD і CDB.

 2.На рисунку 2  ΔABC = ΔCDA. Доведіть, що ΔABD = ΔCDB.

                                      

 

 

 3. На рисунку 3 АВ = CD, AC = BD. Доведіть рівність трикутників ABD і DCA.

 

4. Обґрунтуйте за допомогою третьої ознаки рівності трикутників, що:

а) ΔАВС = ΔМNK; б) ΔABC = ΔADC; в) ΔBDC = ΔСАВ (рис. 4).

                                          

Рис. 4

5. На рисунку 6    AB = CD, BF = СЕ, АЕ = FD. Доведіть, що трикутник  EOF   рівнобедрений.

 

                     Відповіді:

 

                            Усні   вправи

1.AВ = A₁В₁ .

2.Так.

3. Так.

4. Ні, але два рівні трикутники мають однакові периметри.

 

 

                  Письмові   вправи

 

1. Доведіть самостійно.

2. Доведення:

  Оскільки  ΔABC = ΔCDA, то  AB= CD,  BC= DA.  ВD - спільна сторона для трикутників ABD і  CDB. Отже, ΔABD = ΔCDB за трьома сторонами.

3. Трикутники рівні за третьою ознакою.

4. Доведіть самостійно.

5. Доведення:

  AF=AE+EF, DE=DF+EF. Отже, AF= DE. Тоді ΔABF = ΔDCE за третьою ознакою.  З  рівності  трикутників  випливає  рівність відповідних елементів: CED= BFA. Отже,  ΔEOF - рівнобедрений за ознакою рівнобедреного трикутника.