Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Лабораторна робота № 4
Тема: | Визначення прискорення вільного падіння з допомогою обертового диску
|
Мета: | експериментально виміряти основні кінематичні параметри рівномірного руху по колу: частоту, період, кутову та лінійну швидкості; визначити прискорення вільного падіння, використовуючи закономірності, які існують при рівномірному русі тіла по колу.
|
Обладнання: | програвач, аркуш міліметрового паперу, лінійка, секундомір, монета, клейка стрічка (якщо потрібно), транспортир, дві кульки однакової маси на нитці, штатив, два кола з білого та копіювального паперу, сірники. |
Теоретичні відомості
Одним з видів прямолінійного рівноприскореного руху є вільне падіння. Вільне падіння – це вид прямолінійного рівноприскореного руху, при якому тіло рухається без початкової швидкості лише під дією сили Земного тяжіння. Особливістю вільного падіння є те, що тіла різної маси падають з однаковим прискоренням (у вакуумі). Цей твердження вперше було висловлено Галілео Галілеєм, а експериментально доведене І. Ньютоном. Визначимо вигляд основних законів руху для вільного падіння. Для цього побудуємо схему руху. Систему відліку пов’яжемо з землею. Вісь координат OY спрямуємо вертикально вниз перпендикулярно до поверхні землі. Для спрощення розрахунків початок координат виберемо в точці початкового положення тіла, тоді початкова координата тіла y0=0. Оскільки за означенням вільне падіння – це рух без початкової швидкості, то |
рис 1 |
=0.
Оскільки рух вільно падаючого тіла рівноприскорений, то 
Спроектувавши вектор прискорення 
на вісь ОY (рис 1), запишемо рівняння шляху для вільного падіння:
звідки 
(6)
Якщо ж замість одного падаючого тіла використати два тіла, які будуть падати з різних висот h1 та h2 час їх падінь буде відрізнятись на величину 
:
Звідки прискорення вільного падіння: 
(7).
В даній лабораторній роботі інтервал часу вимірюють з допомогою обертового диску.
Над обертальним диском (рис 2) закріплюють з допомогою штатива дерев’яну чи металеву пластинку, через яку перекинуто нитку, до кінців якої прив’язані дві однакові металеві кульки. При цьому кульки мають знаходитьсь над диском на різній висоті і бути розміщеними строго над одним і тим самим радіусом диску. Якщо ввімкнути програвач, який буде рівномірно обертати диск, а потім перепалити нитку, то кулі впадуть на диск, у різні моменти часу t1 та t2 . Між радіусами, проведеними на диску через точки падіння куль, утвориться деякий центральний кут
Підставивши (8) в (7) отримаємо робочу формулу:
|
рис 2 |
з означення кутової швидкості:
(8)
Контрольні запитання
1) Сформулюйте означення механічного руху, траєкторії, шляху, швидкості. Поясніть відмінність між шляхом та переміщенням.
2) Сформулюйте означення рівномірного руху. Назвіть відомі Вам параметри рівномірного руху по колу. Розкрийте фізичний зміст лінійної та кутової швидкостей.
3) Сформулюйте означення періоду, та частоти рівномірного руху тіла по колу. Запишіть та доведіть такі формули зв’язку: а) між частотою ( або періодом) та кутовою швидкістю; б) між частотою та лінійною швидкістю; в) між лінійною та кутовою швидкостями.
4) Сформулюйте означення рівноприскореного руху та прискорення. Виведіть закони рівноприскореного руху.
5) Який рух називають вільним падінням? Які його особливості? Запишіть закони руху для вільного падіння.
Розв’яжіть тренувальні задачі
1) Матеріальна точка рівномірно рухається по колу радіусом 0,6 м з кутовою швидкістю 1,2 рад/с. На який кут (в градусах) повернеться радіус вектор точки за 0,05 хв? Знайдіть лінійну швидкість точки, частоту та період її руху.
2) Тіло кидають вертикально вгору. Спостерігач вімічає проміжок часу to між двома моментами,коли тіло проходить точку В на висоті h. Визначити початкову швидкість кидання та весь час руху тіла.
3) Дві кульки зв’язані однією ниткою розташовані над одним і тим самим радіусом обертового диску на висотах відповідно 12 см та 25 см. Частота обертання диску 80 об/хв. Після того, як перепалили нитку, яка їх зв’язувала кулі, вони впали на диск. Знайдіть кут 
між радіусами, проведеними на диску через точки падіння куль.
Хід роботи
І. Визначення кінематичних характеристик рівномірного руху тіла по колу.
1. Опрацюйте інструкцію лабораторної роботи. Підготуйте у роботі таблицю даних 1 для запису результатів вимірювань та обчислень.
2. Помістіть на обертовий диск програвача вирізане паперове коло, діаметр якого дорівнює діаметру обертовому диску програвача. На дане паперове коло покладіть монету, на відстані r від центра диска. Значення r запишіть до таблиці даних 1.
3. Одночасно ввімкніть програвач та секундомір. Виміряйте час N обертів монети по колу. (N – довільне ціле число не менше 10)
4. Обрахуйте період та частоту та кутову та лінійну швидкості рівномірного руху монети по колу та заповніть таблицю 1. Дослід повторіть 3 – 4 разів, розташовуючи монету на різних відстанях r від центра диска, але не змінюючи швидкість його обертання.
5. Обрахуйте середні значення періоду, частоти та кутової швидкості обертання диску програвача.
6. Результати вимірювань та обчислень запишіть до складеної Вами таблиці даних 1.
7. Обчисліть похибки вимірювань та запишіть їх до таблиці даних 1.
8. Зробіть висновок, у якому опишіть свої здобутки, яких Ви набули, виконуючи дану роботу; головні причини похибок;Чи існує залежність між частотою (періодом, кутовою швидкістю і лінійною швидкістю) та радіусом кола, по якому рухається монета? Якщо так, то який характер цієї залежності?
ІІ. Визначення прискорення вільного падіння.
1. Опрацюйте теоретичні відомості та інструкцію лабораторної роботи. Підготуйте у роботі таблицю даних 2 для запису результатів вимірювань та обчислень.
2. Обчислену Вами у частині І кутову швидкість обертання диску програвача 
запишіть до таблиці даних 2.
3. Покладіть на обертальний диск програвача коло з копіювального паперу копіювальним шаром догори, а на нього коло з білого паперу. На паперовому колі попередньо накресліть один радіус. Розмістіть обидві кулі (див. рис. 2) над накресленим радіусом – один на висоті h1=10 см, а другий на висоті h2=25 см. Ці числа запишіть до таблиці даних 2.
4. Ввімкніть програвач і через деякий, невеликий, проміжок часу перепаліть нитку, яка зв’язує кульки. Внаслідок удару кульок об поверхню програвача на зворотній стороні білого паперу залишаться сліди. Після падіння кульок вимкніть програвач та обведіть олівцем місця падіння кульок на зворотній стороні білого паперу. Підписавши їх за номером досліду (наприклад, для першого досліду - «1»).
5. Ці мітки сполучіть за допомогою олівця тонкими лініями з центром кола. Кут між цими лініями виміряйте транспортиром і переведіть у радіани за формулою: 
, де 
- кут в градусах (виміряний транспортиром), 
- цей же кут в радіанах. Значення кута у радіанах запишіть до таблиці даних 2.
6. Обчисліть прискорення вільного падіння за формулою 
та отримане значення запишіть до таблиці 2.
7. Дослід повторіть 3 рази (пункти 3 – 6), змінивши величини h1 та h2 .
8. Обчисліть похибки вимірювань. Результати вимірювань та обрахунків запишіть до таблиці 2.
9. Зробіть висновок, у якому опишіть свої здобутки, яких Ви набули, виконуючи дану роботу; головні причини похибок; основні, на Ваш погляд, недоліки та переваги даного дослідження; порівняйте отримане Вами значення прискорення вільного падіння з табличним.