Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Лабораторна робота № 2
Тема: | Вивчення закону збереження імпульсу. Порівняння мас кульок при їх пружному зіткненні |
Мета: | експериментально перевірити закон збереження імпульсу для центрального і нецентрального ударів двох тіл. |
Обладнання: | Похила площина, виготовлена з цупкого картону; монети 50 та 25 коп; лінійка, трикутник, транспортир, аркуш білого паперу, терези. |
Теоретичні відомості
Дослідження нецентрального удару тіл
Для виконання роботи використовують похилу площину (рис 1). Поверхню площини та її горизонтальну частину покривають суцільним аркушем паперу. Якщо біля основи похилої площини перебуватиме у рівновазі тіло масою 
, а на нього буде налітати тіло масою 
, то відбудеться зіткнення (майже пружний удар), для якого виконується закон збереження імпульсу
(1)
де 
та 
- швидкості тіл до взаємодії, а 
та 
- швидкості цих же тіл після взаємодії.
|
рис 1 |
У нашому випадку одне з тіл буде нерухомим і знаходитись на горизонтальному продовженні похилої площини біля її основи, а інше, буде зісковзувати з похилої площини і в момент взаємодії матиме деяку швидкість . Цю швидкість можна знайти так: з положення А на похилій площині пустити монету масою . Біля основи похилої площини вона матиме швидкість і кінетичну енергію 
. До зупинки (точка В) тіло пройде шлях 
. При цьому кінетична енергія 
повністю піде на подолання роботи сили тертя (
). Тоді математично це можна записати так:
(2)
Оскільки вертикальні сили, які діють на тіло скомпенсовані, тому 
, отже 
. Тоді робота сили тертя:
(3)
Підставимо (3) в (2): 
звідки 
(4)
Коефіцієнт тертя монети об поверхню паперу можна знайти з таких міркувань. У положенні А повна механічна енергія системи становить 
. У кінці шляху (положення В) повна механічна енергія 
дорівнює нулеві. Зміна повної механічної енергії буде дорівнювати роботі сили тертя на всьому шляху (
) (рис 1):
(5)
де 
- робота сили тертя на ділянці 
, а 
- робота сили тертя на ділянці.Оскільки на ділянці сила нормальної реакції згідно другого закону Ньютона 
, то робота сили тертя на цій ділянці:
(6)
Як біло показано вище (формула (3)): 
(3)
Підставивши (3) та (6) в (5) отримаємо:
звідки
(7)
Підставивши (7) у (4) матимемо:
(8)
За формулою (8) можна знайти швидкість монети на початку гальмівного шляху , знаючи довжину цього гальмівного шляху.
|
рис 2 |
Після взаємодії монет (рис 2) знаючи довжини їх гальмівних шляхів 
та 
можна знайти швидкості тіл 
та після взаємодії за формулами:
та 
, вважаючи коефіцієнти тертя монет 50 та 25 коп об поверхню паперу однаковими (ці коефіцієнти тертя ми визначаємо за формулою (7)).
Після спостереження взаємодії слід відмітити початкові та кінцеві положення монет (рис 2) і відкласти на напрямах руху в масштабі імпульси тіл після взаємодії і за правилом паралелограма знайти їх суму (рис 2). Вектор імпульсів тіл після взаємодії повинен збігатись з напрямом руху тіла масою до взаємодії, а його значення має дорівнювати 
.
Контрольні запитання
1) Сформулюйте означення імпульсі тіла, імпульсу сили вкажіть їх одиниці вимірювання. Запишіть другий закон Ньютона в імпульсній формі та назвіть величини, що до нього входять.
2) Сформулюйте закон збереження імпульсу на наведіть його математичний запис. Вкажіть умови застосування закону збереження імпульсу.
3) За яких умов закон збереження імпульсу можна застосовувати у незамкнених системах?
Тренувальні задачі:
1) З гармати стріляють вертикально вгору. В найвищій точці траєкторії снаряд розривається на три уламки. Два розлітаються під прямим кутом. Їх швидкості та маси відповідно: v1=60 м/с, v2 =40 м/с, m1=9 кг, m2=18 кг. Третій уламок відлітає із швидкістю 200 м/с. Визначте графічно напрям польоту третього уламка та його масу.
2) Дві кулі, що рухалися на зустріч одна одній, зіштовхуються. В результаті перша куля, що мала швидкість 5 м/с зупинилась, друга ж куля, що мала швидкість 3 м/с відлетіла назад зі швидкістю 2 м/с. Маса якої кулі більша і у скільки?
Хід роботи
І. Дослідження нецентрального удару тіл.
1. Опрацюйте теоретичні відомості та інструкцію лабораторної роботи. Підготуйте у роботі таблицю даних 1.
2. За допомогою терезів визначити маси монет 50 та 25 коп - та відповідно.
3. З положення А похилої площини пустити монету 50 коп і відмітити її кінцеве положення В. Пунктиром з’єднати положення А та В. Монету в положеннях А та В обвести олівцем.
4. Виміряти відстань h, та . За формулою розрахувати коефіцієнт тертя, а за формулою швидкість монети до взаємодії.
5. Відмітити на пунктирі те положення монети 50 коп, яке знаходиться відразу в кінці спуску з похилої площини на горизонтальній поверхні. Покласти туди монету 50 коп та обвести її олівцем – положення Б. Прибрати монету 50 коп.
6. Покласти монету 25 коп біля обведеного контуру таким чином доторкався або частково перекривав окреслену область.
7. Покласти монету 50 коп в окреслену область положення А. Відпустити монету 50 коп.
8. Після нецентрального зіткнення монет відмітити їх кінцеві положення Д та С. Виміряти та і розрахувати швидкості монет відразу після взаємодії за формулами: та .
9. На папері побудувати векторну схему імпульсів тіл (рис 2). Результати вимірювань та обчислень записати до таблиці даних 1.
10. Дослід пункти 2 – 8 провести мінімум тричі.
11. Оцінити похибки вимірювань. Зробіть висновок. У висновку опишіть свої здобутки, яких Ви набули, виконуючи дану роботу; поясніть причини похибок; що б Ви запропонували для покращення чи вдосконалення даної роботи, що зробило б її більш цікавою для Вас.
ІІ. Дослідження центрального удару тіл.
1. Виконайте дослід І (пункти 1 - 10), але розміщуйте монету 25 коп точно в обведеному контурі (положення Б) таким чином, щоб в результаті взаємодії двох монет відбувся центральний удар.
2. На папері побудувати векторну схему імпульсів тіл. Результати вимірювань та обчислень записати до таблиці даних 2.
3. Оцінити похибки вимірювань. Зробіть висновок. У висновку опишіть свої здобутки, яких Ви набули, виконуючи дану роботу; поясніть причини похибок; що б Ви запропонували для покращення чи вдосконалення даної роботи, що зробило б її більш цікавою для Вас.