Отримання знань

Розділ 5.2. Заломлення хвилі.

На межі поділу двох середовищ з різними властивостями відбувається не лише відбивання хвиль, а й їх заломлення. Хвиля, проникаючи з одного середовища в інше, змінює напрям свого поширення.

Заломлення – це явище, при якому, хвиля дійшовши до межі поділу двох середовищ, змінює свій напрям, переходячи в інше середовище.

Ви, напевне, спостерігали, що на березі великих водойм, хвилі завжди йдуть у напрямі до  берега, не залежно від того, в якому напрямі дме вітер. Це залежить від того, що швидкість хвиль на поверхні води залежить від глибини водойми. Коли лінійна хвиля (хвиля фронтом якої є пряма лінія) наближається до берега, то її ділянки, які першими досягають малих глибин, сповільнюються у першу чергу. В результаті хвиля «повертає» - заломлюється – так, що її фронт паралельний берегу водойми.

Заломлення хвиль при переході з одного середовища у інше викликане різними швидкостями поширення в цих середовищах. Розглянемо заломлення хвилі на межі поділу двох середовищ за допомогою принципу Гюйгенса. Позначимо швидкості хвилі в середовищі, з якого вийшла хвиля – υ₁, а у середовищі, в яке перейшла хвиля – υ₂

Нехай на межу поділу двох середовищ падає плоска хвиля (рис 7). Як і у випадку відбивання, кут α між падаючим променем і перпендикуляром проведеним в точку падіння до межі поділу двох середовищ називають кутом падіння.

Хвильова поверхня АС перпендикулярна променям А₁А та В₁В. Поверхні поділу двох середовищ  MN спочатку досягає промінь А₁А. промінь В₁В досягне поверхні через час Δt=СВ/υ₁. Тому в  момент, коли вторинна хвиля в точці В тільки почне збурювати сусідні шари, хвиля від точки А вже матиме вигляд кільця радіусом AD= υ₂ Δt. Хвильову поверхню заломленої хвилі можна отримати, провівши поверхню, дотичну до хвильових фронтів усіх вторинних хвиль у другому середовищі (рис 7 пряма DB), центри яких лежать на межі поділу двох середовищ. В даному випадку -  це площина DB. Вона є огинаючою фронтів усіх вторинних хвиль.

Розглянемо трикутники  ΔАСВ та ΔBDA (рис 8):

У ΔАСВ :  СВ= υ₁ Δt=АВ sin α (1)

У ΔBDA:   AD= υ₂ Δt= АВ sin β  (2)

де β  - кут між заломленим променем АА₂ і перпендикуляром проведеним в точку падіння до межі поділу двох середовищ називають кутом заломлення.

Поділивши рівняння (1) на (2) отримаємо:

де n – постійна величина, яка не залежить від кута падіння, а залежить лише від співвідношення швидкостей у двох середовищах і називається відносним показником заломлення (є безрозмірною величиною).

Відносний показник заломлення -  це фізична величина, яка показує у скільки разів швидкість хвилі в одному середовищі відрізняє від швидкості хвилі у другому.

В результаті проведеного аналізу явища заломлення можна зробити такі висновки: промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр, проведений в точку падіння до межі поділу двох середовищ, лежать в одній площині; та відношення синусів кута падіння та синуса кута заломлення є величиною постійною для двох середовищ. Ці два висновки об’єднують і називають законом заломлення:

Закон заломлення:

Промінь падаючий, промінь заломлений та перпендикуляр проведений в точку падіння до межі поділу двох середовищ лежать в одній площині і відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є сталою величиною і дорівнює відношенню швидкості хвилі у середовищі, з якого вийшов промінь, до швидкості хвилі у середовищі, в яке перейшов промінь.

Явище заломлення, як і відбивання властиве як поперечним, так і поздовжнім хвилям.

Розділ 5.3. Принцип суперпозиції для хвиль:

При одночасній дії на тіло декількох сил, рух тіла відбувається таким чином, ніби воно приймає участь одночасно в декількох незалежних рухах під дією кожної із сил окремо. Застосовуючи цей принцип для поширення хвиль, ми повинні прийти до висновку про те, що при одночасному досягненні хвилями, які ідуть від різних джерел, деякої точки коливання мають відбуватись таким чином, ніби у цій точці одночасно і незалежно  відбуваються коливання, викликані кожною із хвиль. Хвилі при зустрічі не гасять і не підсилюють одна одну: вони проходять одне й теж місце, не впливаючи одна на одну жодним чином. Цю властивість хвиль визначають, як підпорядкування їх принципу суперпозиції. У місцях накладання хвиль, які ідуть від різних джерел, величина, яка виконує коливання (наприклад координата частинки чи її швидкість) в будь-який момент часу визначається як ВЕКТОРНА  сума коливань, які викликані в одній і тій самій точці декількома хвилями (що йдуть від різних джерел), які дійшли до даної точки. Під час зустрічі двох хвиль відбувається перерозподіл амплітуд коливань у просторі. Амплітуда коливань одних точок підсилюється, а інших точок – послаблюється.