Отримання знань

Розділ 2. Характеристики хвилі

Як видно з рисунків 1 та 2 усі точки хвилі здійснюють коливання у різних фазах. Але можна виділити й такі точки, які б коливались в одній фазі. Як було сказано вище такі точки утворюють хвильову поверхню. Відстань, визначена вздовж променя, між двома точками хвилі, які коливаються в одній фазі називається довжиною хвилі.

Довжина хвилі – відстань, взята вздовж променя, між двома точками, які коливаються в одній фазі.

Довжина хвиля позначається λ (читається «лямбда») і вимірюється в одиницях довжини. (В СІ – в метрах – [λ]_SI=м).

Оскільки усі частинки хвилі виконують коливальний рух, то коливання частинок можна характеризувати періодом. Як Ви знаєте період – це час, за який тіло (довільна частинка хвилі) здійснить одне повне коливання.

Період хвилі – час, за який довільна частинка хвилі здійснить одне повне коливання.

Існує й інше означення періоду хвилі. Розглянемо уважно, наприклад, рисунок 1, на якому показаний процес поширення поперечної хвилі. Зафіксуємо точку 1. Поки точка 1 здійснить одне повне коливання хвиля дійде від точки 1 до  точки 13, тобто пройде відстань, яка дорівнює довжині хвилі. Отже, за час, поки точка 1 здійснить одне повне коливання (період), хвиля (деформація зсуву) пошириться на відстань, що дорівнюватиме довжині хвилі. Отже,

Період – це час, за який хвиля поширюється на відстань, що дорівнює довжині хвилі.

Період позначається Т та вимірюється в одиницях часу (в СІ – в секундах). [Т]_SI=с.

Величину обернені до періоду, як Ви знаєте, називають частотою. Її введення викликане практичною необхідністю. Оскільки деякі хвилі, наприклад світлові, мають дуже малий період (порядку наносекунд), то їх коливання зручно характеризувати частотою.

Частота – це кількість коливань, які здійснить частинка хвилі за одиницю часу.

Частота позначається ν (читається «ню») і вимірюється в одиницях, обернених до одиниць часу. В СІ – в Герцах (Гц) – або в секундах в мінус першій степені (с^-1). (Гц= с^-1)

Крім того хвиля характеризується, ще й швидкістю. Під швидкістю хвилі розуміють відстань, на яку поширяться коливання за одиницю часу. Швидкість хвилі залежить від густини середовища та від його пружних властивостей. Наприклад,

Швидкість хвилі у газі чи рідині:

де, р – тиск газу, ρ – густина газу, γ – коефіцієнт, який залежить від речовини (для повітря він дорівнює 1,4).  - відношення молярної теплоємності газу при постійному тиску до молярної теплоємності цього ж газу при постійному об’ємі.

Швидкість поздовжньої хвилі у твердому тілі:

де, Е – модуль Юнга (коефіцієнт, який характеризує речовину, з якої виготовлене тіло), ρ – густина твердого тіла.

Швидкість поперечної хвилі у твердому тілі:

де, G– модуль зсуву (коефіцієнт, який характеризує речовину, з якої виготовлене тіло), ρ – густина твердого тіла. Оскільки для однієї і тієї ж речовини у твердому стані G<Е, то в даному твердому тілі швидкість поздовжньої хвилі завжди буде більшою ніж швидкість поперечної.

Яким же чином пов’язані між собою характеристики хвилі: довжина, період та швидкість?

Оскільки за період хвиля поширюється на відстань, яка дорівнює її довжині, то можна записати, що швидкість хвилі – це відношення довжини хвилі до періоду – це і є зв’язок між основними параметрами хвилі:

 звідки  (1)

Зверніть увагу, ця формула подібна до формули для знаходження шляху, пройденого тілом при рівномірному русі:

Якщо використати  зв’язок між періодом та частотою ,то формула (1) набуде вигляду:

Оскільки швидкість хвилі  - векторна величина, що характеризує рух хвилі (під рухом хвилі розуміють поширення коливань), то має зміст говорити про напрям поширення хвилі. Напрям поширення хвилі – це напрям, в якому поширюються коливання. Напрям хвилі можна визначити за напрямом руху її западин чи горбів (якщо хвиля поперечна) чи її стиснень і розріджень (якщо хвиля поздовжня).