Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
Властивості кількості комбінацій
Кількість 
володіє властивостями:
1). 
Доведення.
.
Використовуючи цю властивість, можна спростити обчислення чисел у тих випадках, коли 
, наприклад:
.Зверніть увагу на те, що в доведеній формулі сума верхніх індексів зліва і справа дорівнює нижньому індексу. Мабуть саме тому цю властивість ще називають властивістю індексів.
Її застосування досить широке. Наприклад, для розв'язування рівнянь вигляду:
.
За першою властивістю (властивістю індексів) дістанемо 
, звідки 
.
Ми навіть формулою не скористалися, а лише висновком з неї.
Розглянемо інші властивості:
2) 
.
Доведення.
.
3). 
(k<n).
Доведення.
Розглянемо праву частину рівності
.
Ліва частина рівності дорівнюватиме
Ці властивості знайдуть своє застосування у наступній темі.