Отримання знань
дистанційна підтримка освіти школярів
1. Рух тіла по колу задається рівнянням φ=3+2t-2t2. Користуючись рівнянням визначте: початкову кутову швидкість тіла, кутове прискорення, запишіть рівняння залежності кутової швидкості від часу та кількість обертів до зупинки.
2/ Тіло рухається по колу радіусом 1 м. Кутове прискорення тіла дорівнює 1,2 рад/с2. Знайдіть повне прискорення тіла в момент часу 2 с від початку спостереження. Початкова швидкість тіла дорівнює нулю.
3. Диск рівноприскорено обертається навколо нерухомої так, що за 4 с збільшує свою кутову швидкість від 0,2 рад/с до 1 рад/с. Знайдіть: а) кутове прискорення диска; б) кут, на який повернеться диск за цей час; в) зробіть схематичний рисунок, на якому вкажіть напрям кутового прискорення. (Відповідь: а) 0,2 рад/с2; б) 1,6 рад)
4. Тіло рівноприскорено рухається по колу радіусом r=2 м з кутовим прискоренням ε=0,1 рад/с2. В деякій точці траєкторії тіло має миттєву швидкість 0,8 м/с. Знайдіть повне прискорення тіла в даній точці. (Відповідь: 0,38 м/с2)
5. Диск починає обертатись із стну спокою рівноприскорено і за перші 4 с виконує повний оберт. Визначте кут, на який повернеться диск за першу секунду свого руху. (Відповідь: π/8)
6. Яку кутову швидкість матиме велосипедист, який рухається по кільцевому треку радіусом 100 м, якщо він із стану спокою пройшов шлях 200 м, рухаючись з постійним тангенціальним прискоренням 1 м/с2. (Відповідь: 0,2 рад/с)
6. Точки ободу маховика радіусом 25 см, який обертається рівносповільнено в початковий момент часу мають лінійну швидкість 10 м/с. Зробивши 4 повних оберти маховик зупинився. Знайдіть: а) кутове прискорення маховика; б) тангенціальне прискорення точок ободу маховика; в) середню кутову швидкість маховика; г)час зупинки. (Відповідь: 37,8 рад/с2; 8 м/с2; 20 рад/с; 1,06 с )
7. Мотоцикліст, який рухається по дорозі без проковзування, починає рух з постійним прискоренням. Знайдіть кутове прискорення колеса в момент часу, якщо відомо, що, зробивши 40 обертів, лінійна швидкість точок ободу дорівнює 15 м/с. Знайдіть час, який минув від початку розгону до цього моменту. Радіус колеса дорівнює 30 см.
8. Повернувшись на кут π/3, обертове колесо зменшило свою швидкість від 9 рад/с до 3 рад/с. Користуючись цими даними, знайдіть кутове прискорення колеса, час гальмування. Визначте середню кутову швидкість колеса за час гальмування.
9. Тіло рухається по колу радіусом 5 м. Кутове прискорення тіла дорівнює 2,4 рад/с2. Знайдіть повне прискорення тіла в момент часу 2 с від початку спостереження. Початкова швидкість тіла дорівнює нулю.