Отримання знань

Переведення чисел з ДЕСЯТКОВОЇ системи числення у будь-яку іншу

Для перегляду натискайте мишею на будь-яку частину зображення.
Будьте уважними, не поспішайте.

Додатково – не для запам’ятовування, але для тих, кому цікаво, як перетворюються дробові числа

Для переведення дробових чисел з десяткової системи числення в іншу систему числення потрібно:
1. Окремо перевести цілу частину за звичайними правилами

2. Дробову частину числа помножити на нову основу системи числення

3. З отриманого числа виділити цілу частину (цифру), записати її як черговий розряд (дробовий) результуючого числа і відкинути.

4. Дії 2-3 повторювати до тих пір, поки дробова частина не стане дорівнює нулю або поки не буде досягнуто необхідної кількості розрядів (точності).

Приклад.  Переведемо число 7,625 у двійкову систему числення.

Розв’язання

Переводимо окремо 7 за звичним правилом:  7 = 111₂.

Дробову частину числа (0,625) множимо на 2 - нову основу числення. Отримуємо 1,25.

Цілу частину числа (1) дописуємо після коми до результуючого числа.

Отримуємо поки  111,1₂.

Відкидаємо цілу частину. Залишається 0,25.

Множимо 0,25 на  2. Отримуємо  0,5.

Цілу частину числа (0) дописуємо до результуючого числа. Отримуємо 111,10₂.

Відкидаємо цілу частину від 0,5 (вона в даному випадку дорівнює 0, тому відкидати нема чого). Множимо його на 2. Отримуємо 1,0.

Цілу частину цього числа (1) дописуємо до результуючого. Отримуємо 111,101₂.

Оскільки дробова частина 1,0 дорівнює 0, ми отримали остаточний результат:

7,625₁₀= 111,101₂.

Джерело :

остання гра  - Умапалата - интерактивные дидактические игр, раздел "Математика"